삼각형의 외심의 위치 외심은 삼각형의 모양에 따라 위치가 달라져요. 예각삼각형의 외심: 삼각형의 내부 직각삼각형의 외심: 빗변의 중점 둔각삼각형의 외심: 삼각형의 외부 특히 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 것이 아주 중요해요. 직각삼각형에서 외심은 빗변의 중점이므로 외접원의 반지름의 길이는 빗변의 길이의 절반이에요. 삼각형의 외심의 응용 - $ \angle x + \angle y + \angle z = 90^\circ $ 점 O는 $ \triangle{\rm ABC} $의 외심이에요. 외심에서 삼각형 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같죠? $ \overline{\rm OA} = \overline{\rm OB} = \overline{\rm OC} $이니까 $ \triangle{\rm OAB} $, $ \..

삼각형 외심의 정의 외심은 '외접원의 중심'이라는 의미예요. 외접원이 무엇일까요? 삼각형 ABC의 세 꼭짓점이 모두 원 O 위에 있을 때, 원 O는 $ \triangle{\rm ABC} $에 외접한다고 하고, 원 O를 $ \triangle{\rm ABC} $의 외접원이라고 해요. 이때 원 O의 중심인 O를 $ \triangle{\rm ABC} $의 외심이라고 해요. 삼각형 외심의 성질: 외심에서 세 꼭짓점에 이르는 거리는 모두 같다. 원의 정의는 '한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 모임'이에요. 그 거리는 '반지름'이라고 하죠? 즉, 원 위의 점이라면 원의 중심과의 거리가 반지름으로 모두 같다는 말이에요. 여기에서 외심의 성질 하나를 이끌어낼 수 있어요. 삼각형의 세 꼭짓점은 모두 원 위의 점이니까 외..